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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0(x∈(a,b)),求证: 若在(a,b)单调增加,则在(a,b)单调增加.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0(x∈(a,b)),求证: 若在(a,b)单调增加,则在(a,b)单调增加.
admin
2014-02-05
36
问题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g
’
(x)≠0(
x∈(a,b)),求证:
若
在(a,b)单调增加,则
在(a,b)单调增加.
选项
答案
由g
’
(x)>0(<0)(x∈(a,b)),g(x)在[a,b]连续→g(x)一g(a)>0(<0)(x∈(a,b)由[*]在(a,b)单调增加[*]因此由(*)式[*]即[*]在(a,b)单调增加.
解析
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考研数学二
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