设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0(x∈(a，b))，求证：若在(a，b)单调增加，则在(a，b)单调增加．

admin2014-02-05 28

问题设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g^’(x)≠0(

x∈(a，b))，求证：
若

在(a，b)单调增加，则

在(a，b)单调增加．

选项

答案由g^’(x)>0(<0)(x∈(a，b))，g(x)在[a，b]连续→g(x)一g(a)>0(<0)(x∈(a,b)由[*]在(a，b)单调增加[*]因此由(*)式[*]即[*]在(a，b)单调增加．

解析

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考研数学二

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