首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关的列向量组,且满足Aα1=α1+2α2一α3,Aα2=α1+α3,Aα3=一α1+α2,则A的特征值为_______.
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关的列向量组,且满足Aα1=α1+2α2一α3,Aα2=α1+α3,Aα3=一α1+α2,则A的特征值为_______.
admin
2020-10-21
28
问题
设A是3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是3维线性无关的列向量组,且满足Aα
1
=α
1
+2α
2
一α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=一α
1
+α
2
,则A的特征值为_______.
选项
答案
一2,2,1
解析
因为Aα
1
=α
1
+2α
2
一α
3
, Aα
2
=α
1
+α
3
, Aα
3
=一α
1
+α
,
所以 A(α
1
,α
2
,α
3
)=(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)
=(α
1
,α
2
,α
3
)
记C=(α
1
,α
2
,α
3
),则C可逆,且AC=CB,C
-1
AC=B,
其中B=
,即A与B相似,从而A,B具有相同的特征值.
又|λE—B|=
=(λ+2)(λ—2)(λ一1),
由|λE—B|=0,得B的特征值为一2,2,1,也是A的特征值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PU84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=()
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)=()
设线性无关的函数y1.y2,y3都是二阶非齐次线性微分方程y”+py’+qy=f(x)的解,C1、C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得abeη-ξ=η2[f(η)-f’(η)].
设f(x)为连续函数,且x2+y2+z2=
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,其导函数的图形如右图所示,则f(x)有().
微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为()。
设求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间.(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积.
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(x>0.若极限存在,证明:在(a,b)内f(x)>0;
随机试题
Asprotectorofherfamily’shealth,thepoineerwomanconfrontedsituationssheneverimaginedbeforecrossingtheMississippi.
上消化道出血最常见的病因是
在骨髓涂片细胞学检查的内容中,错误的是
下列不通过“应交税费”科目核算的税类是()。
“生产成本”账户的期末余额,在编制资产负债表时,应填列在“存货”项目下。()
【2014华夏银行】M、N两数均恰含有质因数3和5,他们的最大公约数是75。已知M有12个约数,N有10个约数,那么M、N两数的和等于()。
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程y=,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点(不同于A1,A2),直线A1P、A2P分别与直线l:x=交于M、N两点.求双曲线的方程;
(2005年单选4)我国1997年刑法关于溯及力的规定采取的是()。
关于语句 #include<iostream> usingnamespacestd; voidmain() {cout<<100.8989663<<’; cout<<fixed<<100.8989663<
A、StorethebicycleinsidethedormitoryB、AsksomeonetorepairthebicycleC、RidethebicycleoncampusD、Trytofindthebicy
最新回复
(
0
)