首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关;
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 证明:Aα1,Aα2,Aα3线性无关;
admin
2016-07-22
43
问题
设A是3×3矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是三维列向量,且线性无关,已知Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
2
.
证明:Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
线性无关;
选项
答案
[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[α
2
+α
3
,α
1
+α
3
,α
1
+α
2
] [*] 其中|C|=[*]=2≠0,C是可逆阵.故Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
和α
1
,α
2
,α
3
是等价向量组,故Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PYw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求,其中∑为下半球面∑:的上侧,a为大于零的常数.
设D为x2+y2≤1,x≥0则=________.
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:求方程化成的新形式;
求微分方程的通解.
设函数P(x),q(x),f(x)在区间(a,b)上连续,y1(x),y2(x),y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解,c1,c2为两个任意常数,则该方程的通解是().
设P为椭球面S:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲面积分,其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分.
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为().
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=eχ,y2=2χeχ,y3=3e-χ,则该微分方程为().
设A为二阶矩阵,P=(α,Aα),其中α是非零向量且不是A的特征向量.证明P为可逆矩阵;
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2.若f(x)在区间[0,1]上的平均值为1,求a的值.
随机试题
简述出版物发行质量规范管理的工作要求。
女性。25岁。有低热、乏力、四肢关节肌肉疼痛2月。查体:T38℃,颧部红色片状斑疹,肝肋下一指、脾肋下二指,双手掌指关节、各指间关节、双膝关节肿胀、压痛.双下肢凹陷性水肿。化验:ESR110mm/h、C3降低尿蛋白(++)、血压150/90mmHg。
移植抗原是指
对ARDS的诊断和病情判断有重要意义的检查是( )。
建设单位要建立和完善水环境监测制度,对厂区及周边地下水进行监测,监测点布置应遵循的原则包括()。
()的主要目是保持各级各类规划顺序原则的一致性,保持政策的有效性和连续性。
全站仪主要由组成。()
发现学习的首倡者是()。
2,3,6,15,()
下列关于栈叙述正确的是()。
最新回复
(
0
)