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微分方程 (3y一2x)dy=ydx 的通解是________．
微分方程 (3y一2x)dy=ydx 的通解是________．
admin
2022-09-14
23
问题
微分方程 (3y一2x)dy=ydx 的通解是________．
选项
答案
xy
2
一y
3
=C，其中C是任意常数．
解析
题设的方程是齐次微分方程，令y=xu或x=yu，可把方程化为关于x，u的可分离变量的方程求解．方程又可改写成
的形式，这是以x为未知函数，以y为自变量的一阶线性微分方程．
令x=yu，代入方程并整理化简可得
积分后去对数即得通解 y
3
(u一1)=C
y
2
(x一y)=C，其中C是任意常数．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXf4777K
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考研数学二
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=_____
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