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  3. 设随机变量X的密度为f(χ)，且f(－χ)＝(χ)，χ∈R1．又设X的分布函数为F(χ)，则对任意实数a，F(－a)等于

设随机变量X的密度为f(χ)，且f(－χ)＝(χ)，χ∈R1．又设X的分布函数为F(χ)，则对任意实数a，F(－a)等于

admin2019-05-15  32
问题 设随机变量X的密度为f(χ)，且f(－χ)＝(χ)，χ∈R1．又设X的分布函数为F(χ)，则对任意实数a，F(－a)等于
选项 A、1－∫0af(χ)dχ
B、－∫0af(χ)dχ
C、F(a)
D、2F(a)－1
答案B
解析 ∵1＝∫－∞＋∞f(χ)dχ＝2∫0＋∞f(χ)dχ，
    ∴∫0＋f(χ)dχ＝．
    而F(－a)＝∫－∞af(χ)dχ＝∫＋∞a(－t)(－dt)＝∫a＋∞(t)dt＝∫0＋∞f(χ)dχ－∫0a(χ)dχ＝－∫0af(χ)dχ，
    故选B．
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考研数学一

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