设随机变量X的密度为f(χ)，且f(－χ)＝(χ)，χ∈R1．又设X的分布函数为F(χ)，则对任意实数a，F(－a)等于

admin2019-05-15 39

问题设随机变量X的密度为f(χ)，且f(－χ)＝(χ)，χ∈R¹．又设X的分布函数为F(χ)，则对任意实数a，F(－a)等于

选项 A、1－∫₀^af(χ)dχ
B、

－∫₀^af(χ)dχ
C、F(a)
D、2F(a)－1

答案B

解析 ∵1＝∫_－∞^＋∞f(χ)dχ＝2∫₀^＋∞f(χ)dχ，
∴∫₀^＋f(χ)dχ＝

．
而F(－a)＝∫_－∞^af(χ)dχ＝∫_＋∞^a(－t)(－dt)＝∫_a^＋∞(t)dt＝∫₀^＋∞f(χ)dχ－∫₀^a(χ)dχ＝

－∫₀^af(χ)dχ，
故选B．

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考研数学一

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