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在R3中,α1,α2,α3,β1,β2,β3是两组基,对任意向量α,α在基α1,α2,α3的坐标为x1,x2,x3.α在基β1,β2,β3的坐标为y1,y2,y3,且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2, y2=x2-x3,y3=x3-x1.求R3中的由
在R3中,α1,α2,α3,β1,β2,β3是两组基,对任意向量α,α在基α1,α2,α3的坐标为x1,x2,x3.α在基β1,β2,β3的坐标为y1,y2,y3,且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2, y2=x2-x3,y3=x3-x1.求R3中的由
admin
2017-06-14
19
问题
在R
3
中,α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
是两组基,对任意向量α,α在基α
1
,α
2
,α
3
的坐标为x
1
,x
2
,x
3
.α在基β
1
,β
2
,β
3
的坐标为y
1
,y
2
,y
3
,且两组基下的坐标有关系y
1
=x
1
―x
2
, y
2
=x
2
-x
3
,y
3
=x
3
-x
1
.求R
3
中的由基α
1
,α
2
,α
3
到基β
1
,β
2
,β
3
的基变换公式.
选项
答案
设基变换公式为 [β
1
,β
2
,β
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]C, 其中C是过渡矩阵. 因 [*] 由题意知,y
1
=x
1
-x
2
, y
2
=x
2
-x
3
, y
3
=x
3
-x
1
,表示成矩阵形式为 [*] 基变换公式为 [β
1
,β
2
,β
3
]= [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pdu4777K
0
考研数学一
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