[2013年] 设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. 求θ的矩估计量;

admin2021-01-15  8

问题 [2013年]  设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.
求θ的矩估计量;

选项

答案E(x)=∫-∞+∞xf(x)dx=[*] =θ∫0+∞t0e-tdt=θΓ(1)=θ. 令E(x)=[*],其中[*],即有[*] 所以θ的矩估计量为[*],其中[*]

解析
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