首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm—1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm—1,β.则
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm—1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm—1,β.则
admin
2019-07-12
31
问题
设向量β可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
m—1
线性表示,记向量组(Ⅱ):α
1
,α
2
,…,α
m—1
,β.则
选项
A、α
m
不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.
B、α
m
不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示.
C、α
m
可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.
D、α
m
可由(Ⅰ)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示.
答案
B
解析
由条件,存在常数k
1
,…,k
m—1
,k
m
,使β=k
1
α
1
+k
m—1
α
m—1
+…+k
m
α
m
…(*),且k
m
必有k
m
≠0(否则,β=k
1
α
1
+k
m—1
α
m—1
,这与β不能由(Ⅰ)线性表示矛盾),于是由(*)式解得α
m
=一
α
m—1
,即α
m
可由(Ⅱ)线性表示.但α
m
不能由(Ⅰ)线性表示,否则.存在常数λ
1
,…,λ
m—1
,使α
m
=λ
1
α
1
+α
m—1
α
m—1
,代入(*)式,得β=(k
1
+λ
1
)α
1
+…+(k
m—1
+λ
m—1
)α
m—1
,这与β不能由(Ⅰ)线性表示矛盾,所以α
m
不能由(Ⅰ)线性表示.综上可知只有(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XXc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
以下结论,错误的是()
设则fx’(0,1)=______.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f’(x)和f’’(x)在(-∞,+∞)内有界.证明:f’(x)在(-∞,+∞)内有界.
曲线x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是()
若是(-∞,+∞)上的连续函数,则a=______.
设y1=ex,y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解,则该微分方程为______.
在下列四个命题中正确的是
(1999年)设∑为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈∑,∏为∑在点P处的切平面,ρ(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面∏的距离,求
(2009年试题,一)设有两个数列{an},{bn},若则().
[2018年]=().
随机试题
贫血患者,Hb<60g/L、以往有输全血及血浆引起严重荨麻疹病史、本次输血治疗应选择哪一种红细胞制品?
患者,女性,34岁,左胸外伤后肋骨骨折,极度呼吸困难,发绀、烦躁不安。体检:脉搏细速,血压84/62mmHg,皮肤湿冷,气管右移,颈静脉充盈,头颈部和右胸皮下气肿,左胸廓饱满、肋间隙增宽、呼吸幅度降低,叩诊呈鼓音,右肺呼吸音消失。若该病人行胸腔闭式引流
A.甘露醇B.氢氯噻嗪(双氢克尿噻)C.呋塞米(速尿)D.链霉素E.螺内酯与呋塞米合用可增强耳毒性的药物是
下列不属于供水设施设备的维护管理规定的是()。
督察长由()提名。
某企业2006年1月1日的房产原值为3000万元,4月1日将其中原值为1000万元的临街房出租给某连锁商店,月租金5万元。当地政府规定允许按房产原值减除20%后的余值计税。该企业当年应缴纳房产税( )。
旅游团在各站停留期间,全陪的工作主要有()。
她A像B什么C也D发生似的,又上班了。
ASocioculturalApproachtoReading,LanguageandLiteracyI.WhattakingasocioculturalapproachactuallymeansA.Itrejectst
WhatdidJackdooverthesummer?
最新回复
(
0
)