首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
admin
2018-11-20
37
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
.
①求f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵的特征值.
②如果f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a.
选项
答案
①f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵为 [*] 记B=[*]则A=B+aE. 求出B的特征多项式|λE一B|=λ
3
+λ
2
—2λ=λ(λ+2)(λ—1),B的特征值为一2,0,1,于是A的特征值为a一2,a,a+1. ②因为f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
时,所以A的正惯性指数为2,负惯性指数为0,于是A的特征值2个正,1个0,因此a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PfW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足________.
设随机变量X的密度函数为f(x)=求X在内的概率;
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.在第一件为正品的情况下,求第二件为次品的概率;
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为().
设有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
已知A,B为三阶非零方阵,为齐次线性方程组BX=0的3个解向量,且AX=β3有非零解.(1)求a,b的值;(2)求BX=0的通解.
设A是一个五阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若η1,η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,则r(A*)=________。
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
随机试题
住宅中插座回路用剩余电流(漏电)保护,其动作电流为下列哪个数值?[2008年第108题]
A.邪气阻隔,脉道不通B.冲任失养,拘急而痛C.瘀血内阻,新血不守D.胞宫寒冷,血瘀冲任E.冲任瘀阻,气血运行不畅
A、血栓栓塞B、脂肪栓塞C、空气栓塞D、羊水栓塞E、肿瘤栓塞股骨干骨折
以下不是脂质体的制备方法的是
当设备已有施工图纸、在安装现场制作的非标准设备,其合同的价格应按( )确定。
高某因犯伤害罪而被判处有期徒刑5年,刑满释放后第4年又因盗窃罪被判处有期徒刑3年。在此情况下,()不能对高某适用。
教师引导学生选择有针对性的格言作为座右铭以自励、自律,使其获得教益的德育方法是()。
2016年2月,关于人类首次直接探测到了引力波的话题轰动世界。下列关于引力波的说法正确的是()。
A、 B、 C、 D、 A
ManyAsiantouristsdarenotgotoThailandsincethetsunamiin2004becauseoftheir______.Privatecompanieshavebeengran
最新回复
(
0
)