首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
admin
2018-11-20
79
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
.
①求f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵的特征值.
②如果f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a.
选项
答案
①f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵为 [*] 记B=[*]则A=B+aE. 求出B的特征多项式|λE一B|=λ
3
+λ
2
—2λ=λ(λ+2)(λ—1),B的特征值为一2,0,1,于是A的特征值为a一2,a,a+1. ②因为f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
时,所以A的正惯性指数为2,负惯性指数为0,于是A的特征值2个正,1个0,因此a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PfW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(C4+DB)=n.证明
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解.
设随机变量X的密度函数为f(x)=求X在内的概率;
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求X的密度函数f(x);
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求常数A,B;
设X的密度函数为f(x)=若P(X≥k)=,求k的取值范围.
设A,B为n阶矩阵,证明:当P可逆时,Q也可逆.
设α1=α2=α3=线性相关,则a=________.
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球中一个是红球一个是白球;
设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性。
随机试题
在科技成果鉴定中,_________:针对具体项目的需要,仅提供文献线索和原文,对项目不进行分析和评价。
新斯的明禁用于
建设监理与设备监理需要由建设项目( )来统一。
某工程地下室1层,地下建筑面积4000㎡,场地面积14000㎡。基坑采用土钉墙支护,于5月份完成了土方作业,制定了雨期施工方案。计划雨期主要施工部位:基础SBS改性沥青卷材防水工程、基础底板钢筋混凝土工程、地下室1层至地上3层结构、地下室土方回填。
汇总记账凭证账务处理程序可以清晰地反映科目之间的对应关系,可以做到试算平衡,保证总账登记的正确性。()
球形电容器由两个同心的球壳导体A、B组成,如图5所示。导体A、B的半径分别为RA和RB,且RA<RB,导体A、B在真空中分别带有电荷+q和-q,求:该电容器的电容。
中国历史上,一般都给官员较低的薪水,这样皇帝好控制他。因为薪水低了以后,官员肯定要贪污。皇帝就可以抓住这一个把柄,想要治他就治他。如果薪水高了,官员不用贪污的话,皇帝就没办法治他了。以下哪项陈述是上述论证所依赖的假设?
一项实验考察了被试在进行心算的同时对高、中、低不同声调的觉察能力。请根据下表中所示的实验设计模式和结果(括号中的数据为对不同声调判断的正确次数),回答下列问题:(1)该实验是什么类型的设计?有几个因素?每个因素各有几个水平?(2)采用此种实验设计的优
系统的可靠性通常用MTBF和MTTR来表示,其中MTTR的意思是()。
在窗体上面画一个命令按钮,然后编写如下事件过程,运行程序,单击命令按钮,其输出结果是______。OptionBase1PrivateSubCommand1_Click()Dimaa=Array(1,2,3,4)
最新回复
(
0
)