首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=O.证明:A和A+B都是可逆阵,并求A-1和(A+B)-1.
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=O.证明:A和A+B都是可逆阵,并求A-1和(A+B)-1.
admin
2019-03-12
66
问题
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A
2
+AB+B
2
=O.证明:A和A+B都是可逆阵,并求A
-1
和(A+B)
-1
.
选项
答案
由题设:A
2
+AB+B
2
=O,得 A(A+B)=一B
2
. ① ①式右乘(一B
2
)
-1
,得A(A+B)(一B
2
)
-1
=E,得A可逆,且 A
-1
=(A+B)(一B
2
)
-1
. ①式左乘(一B
2
)
-1
,得(一B
2
)
-1
A(A+B)=E,得A+B可逆,且 (A+B)
-1
=(一B
2
)
-1
A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PgP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
交换积分次序=_______.
微分方程χ2y′+χy=y2满足初始条件y|χ=1=1的特解为_______.
设常数a>0,求∫arcsin.
设A是5×4矩阵,r(A)=4,则下列命题中错误的为
设A为n阶实对称矩阵,满足A2=层,并且r(A+E)=k<n.①求二次型xTAx的规范形.②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵,并求|B|.
设线性方程组已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求:(Ⅰ)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
已知α=(1,-3,2)T,β=(0,1,2)T,设矩阵A=αβT-E,则矩阵A最大特征值的特征向量是()
设二次型f(x11,x2,x3)=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
随机试题
慢性淋巴细胞性白血病外周血增生的细胞是
对胎儿最安全的抗菌药物是
关于照片斑点,下列说法错误的是
2002年,四川某乡中学一位教师与学生在课堂上发生矛盾。起因是教师在认真上课时,一高个子男生在下面起哄、打闹,教师前去制止。结果,教师在受到言语和人身攻击之后,用凳子打伤该生。对这一问题的认识,正确的是()。
德育、智育、体育、美育和劳动技术教育各有自己的特殊任务、内容和方法.对人的发展起着不同的作用,互不依存,互不渗透。()
“不怕做不到,就怕想不到”,“人有多大胆,地有多大产”。这是典型的客观唯心主义的观点。()
有些同志在工作中单纯凭自己的经验轻视理论的指导。他们在认识论上犯了()。
以下计算是否正确?为什么?
设y=sin4x,求y(n).
Whereistheworld’slargestlibrary?It’sin__________Whichmusicmighteveninterferewiththebrains’reasoningability?
最新回复
(
0
)