设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（）

admin2017-12-29 27

问题设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（）

选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E

答案D

解析由题设ABC=E，可知
A（BC）=E或（AB）C=E，
即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵，从而有
（BC）A=BCA=E或C（AB）=CAB=E，
比较四个选项，应选D。

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考研数学三

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