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  3. 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（ ）

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（ ）

admin2017-12-29  35
问题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（     ）
选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
答案D
解析 由题设ABC=E，可知
A（BC）=E或（AB）C=E，
即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵，从而有
（BC）A=BCA=E或C（AB）=CAB=E，
比较四个选项，应选D。
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考研数学三

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