2. 考研
  3. 设随机变量X的分布函数为 其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．

设随机变量X的分布函数为 其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．

admin2019-12-26  29
问题 设随机变量X的分布函数为
      
其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量．
选项
答案对于总体X的样本值x1，x2，…，xn，似然函数为 [*] 当xi＞1(i=1，2，…，n)时，L(β)＞0，取对数得 [*] 对β求导数，得 [*] 令 [*] 所以参数β的最大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学三

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