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袋中有8个球,其中有3个白球,5个黑球.现从中随意取出4个球,如果4个球中有2个白球2个黑球,试验停止,否则将4个球放回袋中重新抽取4个球,直至取到2个白球2个黑球为止.用X表示抽取次数,则P{X=k}=______(k=1,2,…).
袋中有8个球,其中有3个白球,5个黑球.现从中随意取出4个球,如果4个球中有2个白球2个黑球,试验停止,否则将4个球放回袋中重新抽取4个球,直至取到2个白球2个黑球为止.用X表示抽取次数,则P{X=k}=______(k=1,2,…).
admin
2018-11-20
39
问题
袋中有8个球,其中有3个白球,5个黑球.现从中随意取出4个球,如果4个球中有2个白球2个黑球,试验停止,否则将4个球放回袋中重新抽取4个球,直至取到2个白球2个黑球为止.用X表示抽取次数,则P{X=k}=______(k=1,2,…).
选项
答案
[*]
解析
若记A
i
=“第i次取出4个球为2个白球,2个黑球”,由于是有放回取球,因而A
i
相互独立,根据超几何分布知P(A
i
)=
,再由几何分布即得
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考研数学三
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