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考研
=________.
=________.
admin
2020-03-10
61
问题
=________.
选项
答案
χ
4
.
解析
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考研数学二
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设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求方程组AX=0的通解;
设A是n阶非零实矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(Ⅰ)计算并化简PQ;(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)A的特征值和特征向量;(3)A能否相似于对角阵,说明理由.
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