证明=(n+1)an．

admin2018-06-27 18

问题证明

=(n+1)aⁿ．

选项

答案本题以证明题的形式出现，容易诱导想到用数学归纳法．记此行列式为D_n，对第1行展开得递推公式 D_n=2aD_n-1-a²D_n-2． D_n=2aD_n-1-a²D_n-2.改写为D_n-aD_n-1=a(D_n-1-aD_n-2)，记H_n=D_n-aD_n-1(n≥2)，则n≥3时H_n=aH_n-1，即{H_n}是公比为a的等比数列．而H₂=D₂-aD₁=3a2-2a²=a²，得到H_n=aⁿ，于是得到一个新的递推公式 D_n=aD_n-1+aⁿ，两边除以aⁿ，得D_n／aⁿ=D_n-1／a^n-1+1．于是{D_n／aⁿ}是公差为1的等差数列．D₁／a=2，则 D_n／aⁿ=n+1，D_n=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ppk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ1，η+ξn－r线性表出．
设u=f(xy)满足求u=f(xy)，其中F(t)=1当t≠0时有二阶连续导数．
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量[*]且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于
计算下列积分：
设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽z为多少时才能使建造时所用的材料最省?
求极限：
设计算行列式｜A｜．
用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)∫0χ(et－1－t)2dt．

随机试题

对镇静催眠药的论述正确的是
公式Q=ηV／T中，一般η取值为()。
简述相邻关系和地役权的区别。
艺术接受的主体是艺术作品的()
患者女，55岁，血压160／100mmHg，行肾动态显像，左肾灌注不良，实质影小且淡，肾图为右侧正常、左侧小肾图。诊断考虑为
根据《行政强制法》的规定，下列关于行政机关申请人民法院强制执行的表述中，不正确的是()。
理解重要性概念的恰当角度是()。
在对资产存在性认定获取审计证据时，正确的测试方向是（）。
IP地址由(25)位二进制数组成。
A、 B、 C、 D、 C应仔细观察，图片为一位男士拿着工具工作的场景。

最新回复(0)

证明=(n+1)an．

考研数学二

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ，η+ξ1，η+ξn－r线性表出．

设u=f(xy)满足求u=f(xy)，其中F(t)=1当t≠0时有二阶连续导数．

设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量[*]且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于

计算下列积分：

设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽z为多少时才能使建造时所用的材料最省?

求极限：

设计算行列式｜A｜．

用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)∫0χ(et－1－t)2dt．

对镇静催眠药的论述正确的是

公式Q=ηV／T中，一般η取值为()。

简述相邻关系和地役权的区别。

艺术接受的主体是艺术作品的()

患者女，55岁，血压160／100mmHg，行肾动态显像，左肾灌注不良，实质影小且淡，肾图为右侧正常、左侧小肾图。诊断考虑为

根据《行政强制法》的规定，下列关于行政机关申请人民法院强制执行的表述中，不正确的是()。

理解重要性概念的恰当角度是()。

在对资产存在性认定获取审计证据时，正确的测试方向是（）。

IP地址由(25)位二进制数组成。

A、 B、 C、 D、 C应仔细观察，图片为一位男士拿着工具工作的场景。

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．