证明=(n+1)an．

admin2018-06-27 32

问题证明

=(n+1)aⁿ．

选项

答案本题以证明题的形式出现，容易诱导想到用数学归纳法．记此行列式为D_n，对第1行展开得递推公式 D_n=2aD_n-1-a²D_n-2． D_n=2aD_n-1-a²D_n-2.改写为D_n-aD_n-1=a(D_n-1-aD_n-2)，记H_n=D_n-aD_n-1(n≥2)，则n≥3时H_n=aH_n-1，即{H_n}是公比为a的等比数列．而H₂=D₂-aD₁=3a2-2a²=a²，得到H_n=aⁿ，于是得到一个新的递推公式 D_n=aD_n-1+aⁿ，两边除以aⁿ，得D_n／aⁿ=D_n-1／a^n-1+1．于是{D_n／aⁿ}是公差为1的等差数列．D₁／a=2，则 D_n／aⁿ=n+1，D_n=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ppk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设则在点O(0，0)处，()
设证明：f(x，y)在点(0，0)处的两个偏导数fx’(0，0)与fy’(0,0)都存在，函数f(x,y)在点(0，0)处也连续；
已知向量组α1，α2……αs线性相关，其中αi=[αi1，αi2……αin]T，i=1，2，…，s．则下列向量组可能线性无关的是()
曲线y＝(x—1)2(x－3)2的拐点个数为
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
此题用分块积分法，如图所示[*]
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
对数螺线r=eθ在(r，θ)=处的切线的直角坐标方程．
设f(χ)＝(Ⅰ)求f′(χ)；(Ⅱ)证明：χ＝0是f(χ)的极大值点；(Ⅲ)令χn＝1，考察f′(χn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(χ)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下

随机试题

InequalityQuantified:MindtheGenderGapA)Femalescientistshavemadesteadygainsinrecentdecades,buttheyfacepers
试述企业战略环境综合分析(SWOT分析)的主要内容。
A．酒精B．可卡因C．海洛因D．丙酮E．仙人掌毒素属于中枢神经系统兴奋剂的是
心绞痛的牵涉痛表现为
广义的文化可定义为
关于类风湿关节炎的临床特征下列哪一项是错误的
A、甘精胰岛素B、低精蛋白锌胰岛素C、赖脯胰岛素D、精蛋白锌胰岛素E、普通胰岛素属于中效的胰岛素制剂是()。
与普通合伙制企业相比，下列各项中，属于公司制企业特点的是()。
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)20×2及20×3年发生了以下交易事项：(1)20×2年4月1日，甲公司以定向发行本公司普通股2000万股为对价，自乙公司取得A公司30％股权，并于当日向A公司派出董事，参与A公司生产经营决策。当日，甲公司发行股份的市
教育的发展受政治经济制度和社会生产力发展的制约，但教育又有其自身发展的规律，具有______的特征。

最新回复(0)

证明=(n+1)an．

考研数学二

设则在点O(0，0)处，()

设证明：f(x，y)在点(0，0)处的两个偏导数fx’(0，0)与fy’(0,0)都存在，函数f(x,y)在点(0，0)处也连续；

已知向量组α1，α2……αs线性相关，其中αi=[αi1，αi2……αin]T，i=1，2，…，s．则下列向量组可能线性无关的是()

曲线y＝(x—1)2(x－3)2的拐点个数为

设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

此题用分块积分法，如图所示[*]

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

对数螺线r=eθ在(r，θ)=处的切线的直角坐标方程．

设f(χ)＝(Ⅰ)求f′(χ)；(Ⅱ)证明：χ＝0是f(χ)的极大值点；(Ⅲ)令χn＝1，考察f′(χn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(χ)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下

InequalityQuantified:MindtheGenderGapA)Femalescientistshavemadesteadygainsinrecentdecades,buttheyfacepers

试述企业战略环境综合分析(SWOT分析)的主要内容。

A．酒精B．可卡因C．海洛因D．丙酮E．仙人掌毒素属于中枢神经系统兴奋剂的是

心绞痛的牵涉痛表现为

广义的文化可定义为

关于类风湿关节炎的临床特征下列哪一项是错误的

A、甘精胰岛素B、低精蛋白锌胰岛素C、赖脯胰岛素D、精蛋白锌胰岛素E、普通胰岛素属于中效的胰岛素制剂是()。

与普通合伙制企业相比，下列各项中，属于公司制企业特点的是()。

教育的发展受政治经济制度和社会生产力发展的制约，但教育又有其自身发展的规律，具有______的特征。

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．