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设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0<a<b,试证:存在∈(a,b) ,使
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0<a<b,试证:存在∈(a,b) ,使
admin
2022-09-05
88
问题
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0<a<b,试证:存在∈(a,b) ,使
选项
答案
令g(x)=x
3
,则f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0,x>0,由柯西中值定理知存在ξ∈(a,b),使得 [*]
解析
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考研数学三
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