设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0＜a＜b,试证:存在∈(a,b) ,使

admin2022-09-05 60

问题设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0＜a＜b,试证:存在∈(a,b) ,使

选项

答案令g(x)=x³,则f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g’(x)≠0,x＞0,由柯西中值定理知存在ξ∈(a,b),使得 [*]

解析

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考研数学三

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