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  3. 设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0＜a＜b,试证:存在∈(a,b) ,使

设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0＜a＜b,试证:存在∈(a,b) ,使

admin2022-09-05  54
问题 设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0＜a＜b,试证:存在∈(a,b) ,使
选项
答案令g(x)=x3,则f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g’(x)≠0,x＞0,由柯西中值定理知存在ξ∈(a,b),使得 [*]
解析
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考研数学三

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