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考研
反常积分∫一∞+∞sinx·e|x|dx
反常积分∫一∞+∞sinx·e|x|dx
admin
2021-12-09
27
问题
反常积分∫
一∞
+∞
sinx·e
|x|
dx
选项
A、收敛,且取值为零.
B、收敛,且取正值.
C、发散.
D、收敛,且取负值.
答案
C
解析
∫
一∞
+∞
f(x)dx收敛的定义是:∫
0
+∞
f(x)dx与∫
一∞
0
f(x)dx均收敛,且
∫
一∞
+∞
f(x)dx=∫
一∞
0
f(x)dx+∫
0
+∞
f(x)dx
用分部积分法计算可得:当b>0时,有
∫
0
b
exsinxdx=
于是
原积分发散.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PsR4777K
0
考研数学三
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