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(2008年试题,20)设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT为α的转置,βT为β的转置. 若α,β线性相关,则rA
(2008年试题,20)设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT为α的转置,βT为β的转置. 若α,β线性相关,则rA
admin
2013-12-27
30
问题
(2008年试题,20)设α,β为三维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
为α的转置,β
T
为β的转置.
若α,β线性相关,则rA<2.
选项
答案
已知α,β线性相关,不妨设β=ka,则rA=r(αα
T
+ββ
T
)=r[αα
T
+(kα)(kα)
T
]=r[(1+k
2
)αα
T
]=r(αα
T
)≤1<2即有rA<2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gC54777K
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考研数学一
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