求微分方程的通解．

admin2018-09-20 52

问题求微分方程

的通解．

选项

答案此为齐次方程，只要作代换u=[*]解之即可．方程变形为[*] 令[*]，方程化为arctan udu=[*]两边积分，得 [*] 所以有uarctanu一[*]ln(1+u²)=ln|x|+ln C，即uarctanu=[*]得 [*] 即得原方程通解为[*]其中C为任意正常数．

解析

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