求微分方程的通解.

admin2018-09-20  43

问题 求微分方程的通解.

选项

答案此为齐次方程,只要作代换u=[*]解之即可.方程变形为[*] 令[*],方程化为arctan udu=[*]两边积分,得 [*] 所以有uarctanu一[*]ln(1+u2)=ln|x|+ln C,即uarctanu=[*]得 [*] 即得原方程通解为[*]其中C为任意正常数.

解析
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