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一个圆柱体容器中放有一根长度为12cm的细钢丝,当钢丝的下端接触容器下底时,上端最少可露出2cm,最多能露出4cm,则这个容器的容积为( )cm3。
一个圆柱体容器中放有一根长度为12cm的细钢丝,当钢丝的下端接触容器下底时,上端最少可露出2cm,最多能露出4cm,则这个容器的容积为( )cm3。
admin
2016-01-22
42
问题
一个圆柱体容器中放有一根长度为12cm的细钢丝,当钢丝的下端接触容器下底时,上端最少可露出2cm,最多能露出4cm,则这个容器的容积为( )cm
3
。
选项
A、42π
B、52π
C、62π
D、72π
E、82π
答案
D
解析
设圆柱体的高为h,底面半径为r.
根据题意知:当钢丝如图4放置时,露出部分的长度最长,为4cm.
于是圆柱体的高为h=12-4=8.
当钢丝如图5放置时,露出的部分最短,长为2cm.
此时(2r)
2
+h
2
=(12-2)
2
r=3.
所以容器的体积为V=πr
2
h=π×3
2
×8=72π,故选D.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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