2. 考研
  3. [2011年] 一容器的内侧是由图1．3．5．1 4中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成． 求容器的容积；

[2011年] 一容器的内侧是由图1．3．5．1 4中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成． 求容器的容积；

admin2019-04-17  83
问题 [2011年]  一容器的内侧是由图1．3．5．1 4中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．

求容器的容积；
选项
答案 利用微元分析法求变力做功时要注意用y=1／2，将区间[一1，2]分成两部分，因在[一1，1／2]及[1／2，2]上dW的表达式不同，求容积时，也一样将[一1，2]分成[一1，1／2]，[1／2，2]两部分求之． 由题设条件知所求容积为 V=V1+V2=∫-11/2πx2dy+∫1/22πx2dy =π∫-11/2(1一y2)dy+π∫1/22(2y—y2)dy =π[*].
解析
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考研数学二

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