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设总体X~N(μ,σ21),Y~N(μ,σ22),且X,Y相互独立,来自总体X,Y的样本均值为,样本方差为S21,S22.记a=,b=,求统计量U=a+b的数学期望.
设总体X~N(μ,σ21),Y~N(μ,σ22),且X,Y相互独立,来自总体X,Y的样本均值为,样本方差为S21,S22.记a=,b=,求统计量U=a+b的数学期望.
admin
2019-11-25
57
问题
设总体X~N(μ,σ
2
1
),Y~N(μ,σ
2
2
),且X,Y相互独立,来自总体X,Y的样本均值为
,样本方差为S
2
1
,S
2
2
.记a=
,b=
,求统计量U=a
+b
的数学期望.
选项
答案
由[*],S
2
1
,S
2
2
相互独立,可知a,b与[*]相互独立,显然a+b=1. E([*])=μ,E([*])=μ[*]E(U)=μ[E(a)+E(b)]=μE(a+b)=μE(1)=μ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q1D4777K
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考研数学三
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