设总体X～N(μ，σ21)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为，样本方差为S21，S22．记a＝，b＝，求统计量U＝a＋b的数学期望．

admin2019-11-25 71

问题设总体X～N(μ，σ²₁)，Y～N(μ，σ²₂)，且X，Y相互独立，来自总体X，Y的样本均值为

，样本方差为S²₁，S²₂．记a＝

，b＝

，求统计量U＝a

＋b

的数学期望．

选项

答案由[*]，S²₁，S²₂相互独立，可知a，b与[*]相互独立，显然a＋b＝1． E([*])＝μ，E([*])＝μ[*]E(U)＝μ[E(a)＋E(b)]＝μE(a＋b)＝μE(1)＝μ．

解析

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考研数学三

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