设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

admin2019-01-19 66

问题设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且∫₀¹f(x)dx=A，求∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy。

选项

答案交换积分次序可得 ∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=∫₀¹dy∫₀^yf(x)f(y)dx=∫₀¹dx∫₀^xf(y)f(x)dy，因此，可得 ∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=[*][dx∫₀¹f(x)f(y)dy+∫₀dx∫₀^xf(x)f(y)dy] =[*]∫₀¹dx∫₀¹f(x)f(y)dy=[*]∫₀¹f(x)dx·∫₀¹f(y)dy=[*]A²。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q6P4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：aχ＋2by＋3c＝0l2：bχ＋2cy＋3a＝0l3：cχ＋2ay＋3b＝0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
设有向量组(Ⅰ)：α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α3＝(1，一1，a＋2)T和向量组(Ⅱ)：β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋6)T，β3＝(2，1，a＋4)T．试问：当口为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向
参数P、t各取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．
设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ2)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．
设函数f(χ)在(0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(χ)．若∫0f(χ)g(t)dt＝χ2eχ，求f(χ)＝_______．
微分方程ydχ＋(χ2－4χ)dχ的通解为_______．
设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为_______；2)边际收益为_______；3)边际利润为_______；
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4π2，y≥0}，计算二重积分其中
曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕．y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________．
求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

随机试题

A．空气B．水、食物C．蚊虫D．土壤E．母婴可传播流行性脑脊髓膜炎的是
现代企业的主要特征是()。
2014年8月民航总局规定，经航空公司批准后旅客可携带充电宝的额定能量应小于100瓦特小时。()
制定工资报酬时应该考虑的第一因素是()。
社会主义法治理念内涵中的根本保证是()。
工人李某患病医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事公司领导安排的其他工作，该公司可与其解除劳动合同，但是公司应当提前以书面形式通知李某，提前的期限为()。
国家要跨越式发展，固然渴求拔尖的天才精英，但踏实的经济建设与社会进步，更需要的是一代健康、全面发展的合格公民。管理教育者应该有这样的清醒认识。人生是一段漫长的个人马拉松，_______、抄近道式的成功个案，不值得模仿与_______。填入划横线部分最恰当的
A、道歉也要讲究技巧B、脸红是愤怒的信号C、脸红可以表示歉意D、要学会原谅他人的过错C
RowenaandBillyWrangleraremodelhighschoolstudents.Theystudyhardanddoextremelywellonachievementtests.Andnexty
Abudgetoffivedollarsadayistotally______foratriproundEurope.

最新回复(0)

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

考研数学三

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：aχ＋2by＋3c＝0l2：bχ＋2cy＋3a＝0l3：cχ＋2ay＋3b＝0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．

设有向量组(Ⅰ)：α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α3＝(1，一1，a＋2)T和向量组(Ⅱ)：β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋6)T，β3＝(2，1，a＋4)T．试问：当口为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向

参数P、t各取何值时，方程组有解、无解；当有解时，试用其导出组的基础解系表示通解．

设X～N(0，1)，当给定X＝χ时，Y～N(ρχ，1－ρ2)，(0＜ρ＜1)求(X，Y)的分布以及给定Y＝y时，X的条件分布．

设函数f(χ)在(0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(χ)．若∫0f(χ)g(t)dt＝χ2eχ，求f(χ)＝_______．

微分方程ydχ＋(χ2－4χ)dχ的通解为_______．

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为_______；2)边际收益为_______；3)边际利润为_______；

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4π2，y≥0}，计算二重积分其中

曲线y=ex与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕．y轴旋转一周所得的旋转体的体积为__________．

求微分方程y"+4y’+5y=8cosx的当x→一∞时为有界函数的特解．

A．空气B．水、食物C．蚊虫D．土壤E．母婴可传播流行性脑脊髓膜炎的是

现代企业的主要特征是()。

2014年8月民航总局规定，经航空公司批准后旅客可携带充电宝的额定能量应小于100瓦特小时。()

制定工资报酬时应该考虑的第一因素是()。

社会主义法治理念内涵中的根本保证是()。

工人李某患病医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事公司领导安排的其他工作，该公司可与其解除劳动合同，但是公司应当提前以书面形式通知李某，提前的期限为()。

A、道歉也要讲究技巧B、脸红是愤怒的信号C、脸红可以表示歉意D、要学会原谅他人的过错C

RowenaandBillyWrangleraremodelhighschoolstudents.Theystudyhardanddoextremelywellonachievementtests.Andnexty

Abudgetoffivedollarsadayistotally______foratriproundEurope.

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为___；2)边际收益为_；3)边际利润为_____；