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admin
2017-08-18
21
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考研数学一
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微分方程2x3y’=y(2x2一y2)的通解是____________．
设证明存在一点ξ，Sn-1＜ξ＜Sn，使得
yOz平面上的曲线，绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求cov(X，Y)．
设两个总体分别为X～N(μ1，σ12)和y～N(μ2，σ22)，先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值，则检验假设为()
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x－2｜≤1(3)｜x－a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：接连三周中的周最大需求量的概率密度f(8)(x)．
设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y′+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．
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