首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且,又f(2)= ,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且,又f(2)= ,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.
admin
2018-11-22
33
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且
,又f(2)=
,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f"(ξ)=0.
选项
答案
[*] 由积分中值定理得f(2)=[*]=f(c),其中c∈[*], 由罗尔定理,存在x
0
∈(c,2)[*](1,2),使得f’(x
0
)=0. 令φ(x)=e
x
f’(x),则φ(1)=φ(x
0
)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(1,x
0
)[*](0,2),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=e
x
[f’(x)+f"(x)]且e
x
≠0,所以f’(ξ)+f"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q7g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分,则=________。
已知a×b+b×c+c×a=0,则必有()
求级数的和。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0。试证明至少存在一点ξ∈(a,b),使
进行5次试验,测得锰的熔化点(℃)如下:12691271125612651254已知锰的熔化点服从正态分布,是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0.01)
已知随机变量Y~N(μ,σ2),且方程x2+x+y=0有实根的概率为,则未知参数μ=________。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
设四元齐次线性方程组求:(Ⅰ)方程组(1)与(2)的基础解系;(Ⅱ)(1)与(2)的公共解。
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;(Ⅱ)存在η∈(-1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
随机试题
急性黄疸型肝炎的临床分期,正确的是
下列不属于睡眠呼吸暂停综合征全身器官损害的表现的是
生理性腹泻金葡菌肠炎
药物效应动力学是研究
记入国际收支平衡表中贷方项目的内容包括()。
()是以同一会计期间的相关数据互相比较求出它们之间的比率。
Wehadguestslastnightwhohavestayed【M1】______inaB&Bhotelago.Theydidnotwantbreakfast【M2】______becausethattheyw
关十国有资产管理,下列说法不止确的是()。
设二维随机变量(U,V)~N,记X=U-bV,Y=V.(Ⅰ)问当常数b为何值时,X与Y独立?(Ⅱ)求(X,Y)的密度函数f(x,y).
市场上出售的通用财务管理软件,按其处理业务的范围和内容,它应该属于()。
最新回复
(
0
)