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  3. 函数z=x3+y3-3z2-3y2的极小值点是 ( )

函数z=x3+y3-3z2-3y2的极小值点是 ( )

admin2020-03-02  2
问题 函数z=x3+y3-3z2-3y2的极小值点是    (    )
选项 A、(0，0)
B、(2，2)
C、(0，2)
D、(2，0)
答案B
解析 由，可以得到4个驻点(0，0)，(2，2)，(0，2)和(2，0)．

在(0，2)点和(2，0)点，均有AC-B2＜0，因此这两个点不是极值点；在(0，0)点，AC-B2=36＞0，且A=-6＜0，所以点(0，0)是极大值点；在(2，2)点，AC-B2=36＞0，且A-12＞0，所以点(2，2)是极小值点，故选(B)．
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考研数学一

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