首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2019-02-23
66
问题
设η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
-η
2
,η
2
+η
3
,η
3
-η
4
,η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
+η
4
,η
1
-η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
,η
2
-η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
。
答案
D
解析
由已知条件,Ax=0的基础解系是由四个线性无关的解向量构成的,而选项(B)中仅三个解向量,不符合要求,故选项(B)不是基础解系。
选项(A)和选项(C)中,都有四个解向量,但因为
(η
1
-η
2
)+(η
2
+η
3
)-(η
3
-η
4
)-(η
4
+η
1
)=0,
(η
1
+η
2
)-(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)-(η
4
+η
1
)=0,
说明(A)、(C)中的向量组均线性相关,因而选项(A)、(C)也不是基础解系。
用排除法可知选项(D)正确。或者由
(η
1
+η
2
,η
2
-η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
)=(η
1
,η
2
,η
3
,η
4
)
而
知η
1
+η
2
,η
2
-η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
线性无关,又因η
1
+η
2
,η
2
-η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
均是Ax=0的解,且解向量个数为4,所以选项(D)是基础解系。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q904777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设A=E一ααT,其中α为n维非零列向量.证明:(1)A2=A的充分必要条件是α为单位向量;(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵.
设矩阵为A*对应的特征向量.判断A可否对角化.
设n阶矩阵A=证明:行列式|A|=(n+1)an。
设D是由曲线=1(a>0,b>0)与x轴,y轴围成的区域,求
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.(1)确定常数a,使得f(x)在x=0处连续爹(2)求f’(x);(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性.
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.设随机变量U=max{X,Y),V=min{X,Y}.(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布;(2)求Z=UV的分布;(3)判断U,V是否相互独立?(4)求P(U
设α,β,γ均为大于1的常数,则级数()
设总体X的密度函数为f(χ;θ)=,-∞<χ<+∞,其中θ(θ>0)是未知参数,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。(Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的极大似然估计量,并问是否为θ的无偏估计?
随机试题
加碱化剂的目的是消除氢离子的干扰。
未经有关部门批准,医师擅自开办诊所,卫生行政部门可采取的措施不包括
A.AAI起搏器B.VVI起搏器C.VAT起搏器D.DDD起搏器E.VOO起搏器测得窦房结恢复时间为2400ms,房室结文氏点为160次/分,可选用
A.当量剂量B.有效剂量C.比释动能D.吸收剂量E.吸收剂量率当身体各部分受到不同程度照射时,对人体造成的总的随机性辐射损伤是
关于总会计师,下列说法正确的有()。
按照(),金融机构可分为金融调控机构和金融运行机构。
外国旅游者在来华途中行李确系丢失,应由()向有关航空公司索赔。
从警察起源上看,()。
下列语句中,正确的是()。
Careforchildrenandolderpeoplehasrecentlyhittheheadlines.Governmentannouncementsonfundingreformshaveputcarefir
最新回复
(
0
)