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  3. 求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．

admin2021-10-18  39
问题 求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
选项
答案特征方程为λ2+1=0，特征值为λ1=-1，λ2=1，方程y"+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx．对方程y"+y=x2+3，特解为y1=x2+1；对方程y"+y=cosx特解为1/2xsinx，原方程的特解为x2+1+1/2xsinx，则原方程的通解为y=C1cosx+C2sinx+x2+1+1/2xsinx(C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学二

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