设f(xz)的一个原函数为xnln(1＋x)，g(x)＝，如果当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，则( )．

admin2020-10-30 67

问题设f(xz)的一个原函数为xⁿln(1＋x)，g(x)＝

，如果当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，则( )．

选项 A、a＝10，n＝4．
B、a＝15，n＝4．
C、a＝20，n＝5．
D、a＝25，n＝5．

答案A

解析因为f(x)的一个原函数为xⁿln(1＋x)，所以f(x)＝[xⁿ1n(1＋x)]’＝nx^n－1ln(1＋x)＋

，当x→0时，g(x)＝

，
由已知条件知

于是n＝4，a＝10．应选A

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考研数学三

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