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利用变换z=arctant将方程cos4χ+cos2χ(2-sin2χ)+y=tanχ化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
利用变换z=arctant将方程cos4χ+cos2χ(2-sin2χ)+y=tanχ化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
admin
2019-04-22
63
问题
利用变换z=arctant将方程cos
4
χ
+cos
2
χ(2-sin2χ)
+y=tanχ化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
选项
答案
[*] 代入整理得[*]+y=t. [*]=0的特征方程为λ
2
+2λ+1=0,特征值为λ
1
=λ
2
=-1, 则[*]=t的通解为y=(C
1
+C
2
t)e
-t
+t-2, 故原方程通解为y=(C
1
+C
2
tanχ)e
-tanχ
+tanχ-2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j3V4777K
0
考研数学二
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