利用变换z=arctant将方程cos4χ+cos2χ(2-sin2χ)+y=tanχ化为y关于t的方程,并求原方程的通解.

admin2019-04-22  40

问题 利用变换z=arctant将方程cos4χ+cos2χ(2-sin2χ)+y=tanχ化为y关于t的方程,并求原方程的通解.

选项

答案[*] 代入整理得[*]+y=t. [*]=0的特征方程为λ2+2λ+1=0,特征值为λ1=λ2=-1, 则[*]=t的通解为y=(C1+C2t)e-t+t-2, 故原方程通解为y=(C1+C2tanχ)e-tanχ+tanχ-2.

解析
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