2. 考研
  3. 利用变换z＝arctant将方程cos4χ＋cos2χ(2－sin2χ)＋y＝tanχ化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

利用变换z＝arctant将方程cos4χ＋cos2χ(2－sin2χ)＋y＝tanχ化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2019-04-22  87
问题 利用变换z＝arctant将方程cos4χ＋cos2χ(2－sin2χ)＋y＝tanχ化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
选项
答案[*] 代入整理得[*]＋y＝t． [*]＝0的特征方程为λ2＋2λ＋1＝0，特征值为λ1＝λ2＝－1， 则[*]＝t的通解为y＝(C1＋C2t)e-t＋t－2， 故原方程通解为y＝(C1＋C2tanχ)e-tanχ＋tanχ－2．
解析
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考研数学二

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