适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程=0化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程求φ(x)及λ,并求原方程的通解.

admin2019-08-21  67

问题 适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程=0化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程求φ(x)及λ,并求原方程的通解.

选项

答案由y=φ(x)u,有 [*]

解析 由变换y=φ(x)u求出dy/dx及d2y/dx2,并将其代入已知微分方程,由题设条件便可得φ(x)及λ;将φ(x)与λ代入方程并求其通解即可.
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