设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)且f(a)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝f′(ξ)．

admin2018-11-11 38

问题设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)且f(a)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝

f′(ξ)．

选项

答案令φ(χ)＝(b－χ)^af(χ)，因为φ(a)＝φ(b)＝0，所以存在ξ∈(a，b)，使得φ′(ξ)＝0，而φ′(χ)＝－a(b－χ)^a－1f(χ)＋(b－χ)^af′(χ)，故f(ξ)＝[*]f′(ξ)．

解析

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