2. 考研
  3. 设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)且f(a)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝f′(ξ)．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)且f(a)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝f′(ξ)．

admin2018-11-11  28
问题 设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)且f(a)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝f′(ξ)．
选项
答案令φ(χ)＝(b－χ)af(χ)， 因为φ(a)＝φ(b)＝0，所以存在ξ∈(a，b)，使得φ′(ξ)＝0， 而φ′(χ)＝－a(b－χ)a－1f(χ)＋(b－χ)af′(χ)， 故f(ξ)＝[*]f′(ξ)．
解析
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考研数学二

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