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已知线性方程组 有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
已知线性方程组 有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
admin
2016-05-09
51
问题
已知线性方程组
有无穷多解,而A是3阶矩阵,且
分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
选项
答案
对增广矩阵作初等变换,有 [*] 由于方程组有无穷多解,故a=-1或a=0. 当a=-1时,三个特征向量[*]线性相关,不合题意舍去; 当a=0时.三个特征向量[*]线性无关,是A的特征向量,故a=0. 令P=[*],有P
-1
AP=A=[*],那么 A=PAP
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QMw4777K
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考研数学一
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