设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵，若AB=E，则( )．

admin2022-06-30 46

问题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵，若AB=E，则( )．

选项 A、B的行向量组线性无关
B、B的列向量组线性无关
C、A^－1=B
D、｜AB｜=｜A｜｜B｜

答案B

解析由AB=E得r(AB)=n，从而r(A)≥n，r(B)≥n，
又r(A)≤n，r(B)≤n，所以r(A)=n，r(B)=n，
故B的列向量组线性无关，应选(B)．

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