设A为三阶矩阵，α1，α2，α3；是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1，α2，α3；， Aα2=2α2+α3， Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；

admin2014-05-19 77

问题设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃；是线性无关的三维列向量，且满足
Aα₁=α₁，α₂，α₃；， Aα₂=2α₂+α₃， Aα₃=2α₂+3α₃．
求矩阵A的特征值；

选项

答案因为α₁，α₂，α₃线性无关，矩阵C=(α₁，α₂，α₃)可逆，所以C^-1AC=B，即A与B相似．由 [*]

解析

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考研数学二

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