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用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板1cm，如果铁锤每次锤击铁钉所作的功相等，则锤击第三次时，铁钉又击入________cm．
用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板1cm，如果铁锤每次锤击铁钉所作的功相等，则锤击第三次时，铁钉又击入________cm．
admin
2019-07-13
38
问题
用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板1cm，如果铁锤每次锤击铁钉所作的功相等，则锤击第三次时，铁钉又击入________cm．
选项
答案
[*]
解析
这是一个变力沿直线做功问题，主要考查定积分在物理上的应用．
由题设，木板对铁钉的阻力f(x)=kx，其中k是比例系数，x是铁钉击入木板的深度，则击第一次时，铁锤所做的功为
设击第二次时，铁钉的深度为x
2
cm，由于每次锤击铁钉所做的功相等，所以
解得x
2
=
cm，故第二次击入的深度为
cm．设击第三次时，铁钉的深度为x
3
cm，同理
解得x
3
=
cm，故第三次又击入的深度为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QPc4777K
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考研数学一
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