设L是平面上包含原点的单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

admin2018-09-25 53

问题设L是平面上包含原点的单连通有界区域σ的正向边界线，n₀是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n₀与r的夹角，试求

选项

答案本题考查第一型和第二型曲线积分之间的转化关系．注意到第二型曲线积分要考虑曲线L在其上点(x，y)处的单位切向量，设其为τ⁰=cosαi+cosβj．因为曲线L在其上点(x，y)处的法向量n⁰。与切线向量τ⁰互相垂直，并使闭曲线L取正向，故取n⁰=cosβi－cosαj．根据两向量内积的定义及dx=cosαds，dy=cosβds，得 [*] 于是，原曲线积分 [*] 此处ε为任一含于L的圆的半径．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cqg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设L是平面上包含原点的单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求

考研数学一

设f′(u)≠0，上点P0(x0，y0，z0)(x0=f())处的法线与z轴的关系是

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

设总体X一N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证的无偏性；(Ⅱ)求方差并比较其大小．

已知二次型xTAx是正定二次型，x=Cy是坐标变换，证明二次型yTBy是正定二次型，其中B=CTAC．

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

已知方程组总有解，则λ应满足__________．

求分别满足下列关系式的f(x)．(1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；(2)f’(x)+xf’(一x)=x．

求arcsinxdx．

设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的关系系数为()．

在Word2010中，插入图片时，默认的文字环绕方式是________。

关于甲状腺的血供，下列哪项是正确的

土地单位面积上使用高利率的资本和劳动等要素投入称为土地的()。

混合结构每层承重墙、砖砌台阶水平面及砖砌体挑出层的最上一皮砖应砌筑为()。

超筋梁的破坏具有脆性，在设计中应予以避免，一般利用()来限制。

下列各项个人所得。应按“劳务报酬所得”项目征税的是()。

赔礼、请罪时行鞠躬礼，上身应前倾15～30度。()

从下列四句话中选出有歧义的一句。（）

群体是中学生健康成长、顺利完成个体社会化所必须的()。

关于亚洲政坛女性首脑，下列说法错误的是()。