首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)连续,且∫0χtf(2χ-t)dt=arctanχ2,f(1)=1,求∫12f(χ)dχ.
设f(χ)连续,且∫0χtf(2χ-t)dt=arctanχ2,f(1)=1,求∫12f(χ)dχ.
admin
2020-03-10
41
问题
设f(χ)连续,且∫
0
χ
tf(2χ-t)dt=
arctanχ
2
,f(1)=1,求∫
1
2
f(χ)dχ.
选项
答案
[*]
解析
等式两边对χ求导得
2∫
χ
2χ
f(u)du+2χ[2f(2χ)-f(χ)]-4χf(2χ)+χf(χ)=
,
整理得2∫
χ
2χ
f(u)du-χf(χ)=
取χ=1得2∫f(u)du-f(1)=
,故∫f(χ)dχ=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kZA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设R3中两组基分别为求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵。
设有向量组α1=(1,3,2,0),α2=(7,0,14,3),α3=(2,—1,0,1),α4=(5,1,6,2),α5=(2,—1,4,1)。求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示。
[2008年](I)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得f(x)dx=f(η)(b一a).(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,则至少存在一点
[2003年]设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图1.2.5.1所示,则f(x)有().
[2008年]设函数f(x)=sinx,则f(x)有().
[2014年]已知函数f(x,y)满足=2(y+1),且f(y,y)=(y+1)2一(2一y)lny,求曲线f(x,y)=0所围图形绕直线y=一1旋转所成旋转体的体积.
[2016年]设D是由曲线y=(0≤x≤1)与围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积.
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y'≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程.
设ξ为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值,则为().
设y=且f′(χ)=arctanχ2,则=_______.
随机试题
在相位调制系统中可用于解决载波相位模糊的码是()
《中华人民共和国行政监察法》颁布于
下列哪个结构不经过胸锁乳突肌表面()
女孩8个月,因发热、咳嗽8天,近3天加重,纳差。附近有百日咳患者,患儿未接受过预防接种。体检:体温37.5℃,神志清,两眼睑水肿,咽红。诊断为百日咳。下列哪种是百日咳杆菌的致病因子
与血管炎病相关的抗体Wegener肉芽肿65%.~70%.呈现
世界上最大的外汇交易中心是()。
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
Maybeunemploymentisn’tsobadafterall.Anewstudysaysthathavingademanding,unstableandthanklessjobmaymakeyoueve
Whathasn’tDevorahDayinvolvedin?
What’sthemainideaofthepassage?
最新回复
(
0
)