微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。

admin2020-03-10 64

问题微分方程y^’’一2y^’+2y=e^x的通解为__________。

选项

答案y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x

解析对应的特征方程为
λ²一2λ+2=0，
解得其特征根为λ_1，2=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y^*=Ae^x，代入原方程解得A=1。因此所求的通解为
y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eqA4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(χ)dχ＝g(ξ)∫aξf(χ)dχ．
计算n阶行列式，其中α≠β。
(92年)求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成平面图形面积最小．
[2013年]设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则()．
设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy一xy=2，ex=∫0x一z
设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数．它在χ＝0某个邻域内满足关系式f(1＋sinχ)－3f(1－sinχ)＝8χ＋α(χ)其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小，且f(χ)在χ＝1处可导，求曲线y＝f(χ)在点(6，f(6
设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()
设y=cosx2sin2，则y’=___________．

随机试题

小儿水肿(阴水)脾肾阳虚型应首选(　　)小儿水肿(阳水)风水相搏型应首选(　　)
权利要求书
A、trainingB、saidC、waitingD、mainBsaid中字母组合ai读作[e]，其他字母组合ai都是读作[ei]。
因被拆迁人的原因不能对被拆迁房屋进行实地查勘或者被拆迁人不同意在实地查勘记录上签字的,应当由除拆迁人和估价机构以外的无利害关系的第三人见证,并在估价报告中作出相应说明。()
按照承诺必须由受要约人作出的规定，这里的受要约人不应该是(　　)。
下列各项中，可以用来登记明细分类账的有()。
__________特指教师在职业活动中按照一定的职业道德原则和规范，进行自我锻炼和自我改造，以及所形成的道德品质和所达到的道德境界。
甲公司是房地产开发企业，开发某楼盘。乙公司是承建商，负责该楼盘的建设施工。甲公司为了筹集建设资金，以在建楼盘作抵押向银行贷款。同时，丙公司作为贷款的保证人。甲公司开发的楼盘实行预售制，丁交付了全部购房款买了该楼盘的一间商品房。楼盘建好后，甲公司未按时偿还银
(1)在考生文件夹下有一个工程文件sjt3．vbp。其窗体文件上有一个标题为“得分”的框架，在框架中有一个名称为Text1的文本框数组，含6个文本框控件；文本框Text2用来输入难度系数。程序运行时，在左边的6个文本框中输入6个得分，输入难度系数后，单击“
　　Morethan30,000driversandpassengerswhoseatinthefrontofthevehiclesarekilledorseriouslyinjuredeachyear.At

最新回复(0)

微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。

考研数学二

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(χ)dχ＝g(ξ)∫aξf(χ)dχ．

计算n阶行列式，其中α≠β。

(92年)求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成平面图形面积最小．

[2013年]设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则()．

设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy一xy=2，ex=∫0x一z

设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数．它在χ＝0某个邻域内满足关系式f(1＋sinχ)－3f(1－sinχ)＝8χ＋α(χ)其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小，且f(χ)在χ＝1处可导，求曲线y＝f(χ)在点(6，f(6

设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()

设y=cosx2sin2，则y’=___________．

小儿水肿(阴水)脾肾阳虚型应首选( )小儿水肿(阳水)风水相搏型应首选( )

权利要求书

A、trainingB、saidC、waitingD、mainBsaid中字母组合ai读作[e]，其他字母组合ai都是读作[ei]。

因被拆迁人的原因不能对被拆迁房屋进行实地查勘或者被拆迁人不同意在实地查勘记录上签字的,应当由除拆迁人和估价机构以外的无利害关系的第三人见证,并在估价报告中作出相应说明。()

按照承诺必须由受要约人作出的规定，这里的受要约人不应该是( )。

下列各项中，可以用来登记明细分类账的有()。

__________特指教师在职业活动中按照一定的职业道德原则和规范，进行自我锻炼和自我改造，以及所形成的道德品质和所达到的道德境界。

Morethan30,000driversandpassengerswhoseatinthefrontofthevehiclesarekilledorseriouslyinjuredeachyear.At

设矩阵B=P一1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

小儿水肿(阴水)脾肾阳虚型应首选(　　)小儿水肿(阳水)风水相搏型应首选(　　)

按照承诺必须由受要约人作出的规定，这里的受要约人不应该是(　　)。

　　Morethan30,000driversandpassengerswhoseatinthefrontofthevehiclesarekilledorseriouslyinjuredeachyear.At