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  3. 微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。

微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。

admin2020-03-10  70
问题 微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。
选项
答案y=C1excosx+C2exsinx+ex
解析 对应的特征方程为
λ2一2λ+2=0，
解得其特征根为λ1，2=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y*=Aex，代入原方程解得A=1。因此所求的通解为
y=C1excosx+C2exsinx+ex。
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考研数学二

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