微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。

admin2020-03-10 137

问题微分方程y^’’一2y^’+2y=e^x的通解为__________。

选项

答案y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x

解析对应的特征方程为
λ²一2λ+2=0，
解得其特征根为λ_1，2=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y^*=Ae^x，代入原方程解得A=1。因此所求的通解为
y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eqA4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算n阶行列式D＝
设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，求
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．
设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，求函数ψ(t).
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为k1，求Aβ．
设n元线性方程组Ax=b，其中(1)当a为何值时，该方程组有惟一解，并求x1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。
设D为y＝χ，χ＝0，y＝1所围成区域，则arctanydχdy＝()．

随机试题

Withnothing______toburn,thefirebecameweakandfinallydiedout.
自然界的清气与谷气在胸中积聚而生成的气是
A．气血失调，脏腑功能失常B．情志不畅，肝气郁结C．思虑过度，劳伤心脾D．阴虚肺燥，虚火内生E．经期产时，感染邪毒直接损伤冲任。导致妇科疾病的是
A市甲公司与B市乙公司在B市签订了一份煤炭购销合同，约定合同履行地在A市。同时双方还商定因履行该合同所发生的纠纷，提交C仲裁委员会仲裁。后因乙公司无法履行该合同，经甲公司同意，乙公司的债权债务转让给D市的丙公司，但丙公司明确声明不接受仲裁条款。关于本案仲裁
在()等前期工作中的工程质量由设计单位负责，设计审查单位负审查责任。
阅读下列材料在《美丽的校园》主题电子板报的教学中，教师首先为学生展示了一些以校园为主题的优秀多媒体作品(报刊、演示文稿、网页等)，让学生逐个欣赏并评议作品的优缺点。在此基础上引导学生和教师一起制定“优秀电子板报评价量规”，从作品的技术性、艺术性、规范性、
作文修改课上，师生根据作文情况各自提出问题，然后围绕所提问题开展讲评、讨论。对该做法的分析，合适的是()。
2015年年末，全国参加基本养老保险人数为85833万人，比上年年末增加1601万人。全年基本养老保险基金收入32195亿元，比上年增长16．6％。全年基本养老保险基金支出27929亿元，比上年增长19．7％。全国增加城镇职工基本养老保险人数为35361万
若基于Linux操作系统所开发的ARM应用程序源文件名为test．c，那么要生成该程序代码的调试信息，编译时使用的GCC命令正确的是()。
Ifweviewascienceasabodyofsystematizedknowledge,thenchemistryisusuallycalledanaturalsciencebecauseit【C1】____

最新回复(0)

微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。

考研数学二

计算n阶行列式D＝

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，求

设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．

设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且，求函数ψ(t).

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为k1，求Aβ．

设n元线性方程组Ax=b，其中(1)当a为何值时，该方程组有惟一解，并求x1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。

设D为y＝χ，χ＝0，y＝1所围成区域，则arctanydχdy＝()．

Withnothing______toburn,thefirebecameweakandfinallydiedout.

自然界的清气与谷气在胸中积聚而生成的气是

A．气血失调，脏腑功能失常B．情志不畅，肝气郁结C．思虑过度，劳伤心脾D．阴虚肺燥，虚火内生E．经期产时，感染邪毒直接损伤冲任。导致妇科疾病的是

在()等前期工作中的工程质量由设计单位负责，设计审查单位负审查责任。

作文修改课上，师生根据作文情况各自提出问题，然后围绕所提问题开展讲评、讨论。对该做法的分析，合适的是()。

若基于Linux操作系统所开发的ARM应用程序源文件名为test．c，那么要生成该程序代码的调试信息，编译时使用的GCC命令正确的是()。

Ifweviewascienceasabodyofsystematizedknowledge,thenchemistryisusuallycalledanaturalsciencebecauseit【C1】____