设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，－1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是_______．

admin2020-03-10 80

问题设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α₁＝(1，2，1)^T与α₂＝(1，－1，1)^T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是_______．

选项

答案t(－1，0，1)^T，t≠0．

解析设λ＝2的特征向量是α＝(χ₁，χ₂，χ₃)，则因实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，故有

χ₃＝t，χ₂＝0，χ₁＝－t．
所以λ＝2的特征向量是t(－1，0，1)^T，t≠0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WiA4777K

考研数学二

相关试题推荐

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2n，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3—15)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．
(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．
(06)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，—1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，—1，4，1)。求向量组的秩。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。
[2014年]设函数f(u)二阶连续可导，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式．
设z＝f(χ－y＋g(χ－y－z))，其中f，g可微，求
当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

随机试题

Withnothing______toburn,thefirebecameweakandfinallydiedout.
自然界的清气与谷气在胸中积聚而生成的气是
A．气血失调，脏腑功能失常B．情志不畅，肝气郁结C．思虑过度，劳伤心脾D．阴虚肺燥，虚火内生E．经期产时，感染邪毒直接损伤冲任。导致妇科疾病的是
A市甲公司与B市乙公司在B市签订了一份煤炭购销合同，约定合同履行地在A市。同时双方还商定因履行该合同所发生的纠纷，提交C仲裁委员会仲裁。后因乙公司无法履行该合同，经甲公司同意，乙公司的债权债务转让给D市的丙公司，但丙公司明确声明不接受仲裁条款。关于本案仲裁
在()等前期工作中的工程质量由设计单位负责，设计审查单位负审查责任。
阅读下列材料在《美丽的校园》主题电子板报的教学中，教师首先为学生展示了一些以校园为主题的优秀多媒体作品(报刊、演示文稿、网页等)，让学生逐个欣赏并评议作品的优缺点。在此基础上引导学生和教师一起制定“优秀电子板报评价量规”，从作品的技术性、艺术性、规范性、
作文修改课上，师生根据作文情况各自提出问题，然后围绕所提问题开展讲评、讨论。对该做法的分析，合适的是()。
2015年年末，全国参加基本养老保险人数为85833万人，比上年年末增加1601万人。全年基本养老保险基金收入32195亿元，比上年增长16．6％。全年基本养老保险基金支出27929亿元，比上年增长19．7％。全国增加城镇职工基本养老保险人数为35361万
若基于Linux操作系统所开发的ARM应用程序源文件名为test．c，那么要生成该程序代码的调试信息，编译时使用的GCC命令正确的是()。
Ifweviewascienceasabodyofsystematizedknowledge,thenchemistryisusuallycalledanaturalsciencebecauseit【C1】____

最新回复(0)

设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，－1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是_______．

考研数学二

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2n，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3—15)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．

(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

(06)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(2)求a，b的值及方程组的通解．

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，—1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，—1，4，1)。求向量组的秩。

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。

[2014年]设函数f(u)二阶连续可导，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式．

设z＝f(χ－y＋g(χ－y－z))，其中f，g可微，求

当x→0时，f(x)=x一sinax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小，则()

Withnothing______toburn,thefirebecameweakandfinallydiedout.

自然界的清气与谷气在胸中积聚而生成的气是

A．气血失调，脏腑功能失常B．情志不畅，肝气郁结C．思虑过度，劳伤心脾D．阴虚肺燥，虚火内生E．经期产时，感染邪毒直接损伤冲任。导致妇科疾病的是

在()等前期工作中的工程质量由设计单位负责，设计审查单位负审查责任。

作文修改课上，师生根据作文情况各自提出问题，然后围绕所提问题开展讲评、讨论。对该做法的分析，合适的是()。

若基于Linux操作系统所开发的ARM应用程序源文件名为test．c，那么要生成该程序代码的调试信息，编译时使用的GCC命令正确的是()。

Ifweviewascienceasabodyofsystematizedknowledge,thenchemistryisusuallycalledanaturalsciencebecauseit【C1】____