2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，－1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是_______．

设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，－1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是_______．

admin2020-03-10  82
问题 设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1＝(1，2，1)T与α2＝(1，－1，1)T分别是λ＝0与λ＝1的特征向量，则λ＝2的特征向量是_______．
选项
答案t(－1，0，1)T，t≠0．
解析 设λ＝2的特征向量是α＝(χ1，χ2，χ3)，则因实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，故有
    χ3＝t，χ2＝0，χ1＝－t．
    所以λ＝2的特征向量是t(－1，0，1)T，t≠0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WiA4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)