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admin
2008-12-15
61
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考研数学二
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设函数z＝f(u)，方程u＝φP(u)＋P(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求P(y)＋P(x)．
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设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)一2ex｜≤(x－1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝．判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
求微分方程满足初始条件的特解．
过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．
求下列伯努利方程的通解:(1)yˊ－3xy＝xy2；(2)x2yˊ＋xy＝y2；(3)yˊ＋y＝y2(cosx－sinx)；(4)x2ydx－(x3＋y4)dy＝0；(5)3yˊ＋y＝(1－2x)y4；(6)xyˊ＋y＝y2x2lnx
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n为自然数，证明：
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