若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则 ① ② ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．这四种说法中正确的是

admin2019-06-04 30

问题若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则
①

②

③曲线积分与路径无关；
④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．
这四种说法中正确的是( )．

选项 A、①②③
B、①③④
C、②③④
D、②④

答案B

解析因为对任意闭曲线L，∮_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0等价于曲线积分与路径无关，也等价于P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，而后者成立的充要条件是

在G内恒成立．因此①③④正确．仅(B)入选．

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考研数学一

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若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则 ① ② ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．这四种说法中正确的是

考研数学一

设m×n矩阵A的秩r(A)=m＜n，E为m阶单位阵，则

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E—C—1B)TCT=E，其中E为4阶单位矩阵，C—1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X．都有XTAX=0→A为反对称矩阵．

函数u=xy+yz+xz在点P(1，2，3)处沿P点向径方向的方向导数为________________．

设随机变量X1，…，Xn，Xn+1独立同分布，且P(X1＝1)＝p，P(X1＝0)＝1－p，记：Yi＝(i＝1，2，…，n)．求．

设数列{an}满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明在时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．

曲线L：在平面xOy上的投影柱面方程是()

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(f)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2)，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足∫0t

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)－[f’(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明f(x1)－f(x2)≥(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明f(x)≥ef(0)x(x∈R)．

广告可以采用任何形式进行介绍，如杂志、报纸、电视、海报、牌坊、符号、空中文字、卡片、气球、车船、瓶罐、日历等。()

当事人未写人合同中，甚至从未协商过，但基于当事人的行为，或基于合同的明示条款，或基于法律的直接规定，理应存在的合同条款，英美合同法称之为()

与常染色体隐性遗传有关的慢性黏膜皮肤念珠菌病是

具有靶向给药特点的制剂包括

设备工程合同索赔的构成条件有()。

全面摊薄法就是用发行当年预测全部净利润除以()，直接得出每股净利润。

不是李斯的代表作的是()。

SupposeyouacceptthepersuasivedatathatinequalityhasbeenrisingintheUnitedStatesandmostadvancednationsinrecent

从内存中清除内存变量的命令是______。

A、Thetwoboyswereaccusedofkillingachildabouttwoyearsold.B、Thetwoboyswereaccusedoflying.C、Thetwoboyswereac

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