若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则 ① ② ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．这四种说法中正确的是

admin2019-06-04 16

问题若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则
①

②

③曲线积分与路径无关；
④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．
这四种说法中正确的是( )．

选项 A、①②③
B、①③④
C、②③④
D、②④

答案B

解析因为对任意闭曲线L，∮_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0等价于曲线积分与路径无关，也等价于P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，而后者成立的充要条件是

在G内恒成立．因此①③④正确．仅(B)入选．

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考研数学一

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设咒阶方阵A的秩为r，且r＜n，则在A的n个行向量中

设A=I一ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时．A是不可逆矩阵．

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求一条凹曲线，已知其上任意一点处的曲率其中α为该曲线在相应点处的切线的倾斜角(cosα＞0)，且该曲线在点(1，1)处的切线为水平方向．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．

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工程量清单中的其他项目清单内容包括()。

存在过错行为和品德不良的学生经过转化，达到自新阶段的特点是()。

代词可以分为人称代词、指示代词和_______三种。(北京大学)

VideoGameAddiction1.Aglobalandseriousproblem■Addictionoccurmorelikelyat【T1】【T1】■【T2】_

()小心轻放()禁止停车()昼夜营业()不准转弯

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