若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则 ① ② ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．这四种说法中正确的是

admin2019-06-04 65

问题若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则
①

②

③曲线积分与路径无关；
④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．
这四种说法中正确的是( )．

选项 A、①②③
B、①③④
C、②③④
D、②④

答案B

解析因为对任意闭曲线L，∮_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0等价于曲线积分与路径无关，也等价于P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，而后者成立的充要条件是

在G内恒成立．因此①③④正确．仅(B)入选．

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考研数学一

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若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则 ① ② ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分．这四种说法中正确的是

考研数学一

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC＝．若P(A)＝(B)＝，P(AC｜AB∪C)＝．则P(C)＝_______．

求下列向量组的一个极大线性无关组．并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5，26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α1，α2，α3线性无关，问：α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB—1．

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E足3阶单位阵．求X．

设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式｜B｜=_________．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

若幂级数的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足___________．

求直线L：旋转一周所成的曲面方程．

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f’’(ξ)=0．

亚太经济合作组织投资法制的特点是()

下列各项，不属于岩的病因病机的是

A．跨阈步态B．醉汉步态C．慌张步态D．剪刀样步态E．划圈样步态

圆盘锯的安全防护装置包括分料器、锯盘护罩、防护挡板和传动部位防护罩。（）

建设项目业主在联合体或合作体的资格审查时，不仅要审查各个成员的资质、资格和能力等方面，还要审查其()。

由于职业活动(工作或劳动)是人类最基本的实践活动，因此，在诸种道德中，职业道德处于主导地位。()

Ifyouhaveeverwonderedhowanelephantsmells,scientistshavetheanswer.ResearchershavediscoveredthatAfricanElephants

Man:Youlookdepressed.What’seatingyou?Woman:Ourdog.He’smissingthesethreeweeks.Man:Oh,Iknowhowyoufeel.There

若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有∮LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0，则 ① ② ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx+Q(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分． 这四种说法中正确的是

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设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC＝．若P(A)＝(B)＝，P(AC｜AB∪C)＝．则P(C)＝_______．

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设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α1，α2，α3线性无关，问：α1能否由α2，α3线性表出?证明你的结论．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB—1．

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E足3阶单位阵．求X．

设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式｜B｜=_________．

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

若幂级数的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足___________．

求直线L：旋转一周所成的曲面方程．

设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f’’(ξ)=0．

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