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已知等比数列{an}为递减数列,且a32=6a6,2an=7an+1一3an+2,则数列{an}的通项公式为______.
已知等比数列{an}为递减数列,且a32=6a6,2an=7an+1一3an+2,则数列{an}的通项公式为______.
admin
2019-01-23
22
问题
已知等比数列{a
n
}为递减数列,且a
3
2
=6a
6
,2a
n
=7a
n+1
一3a
n+2
,则数列{a
n
}的通项公式为______.
选项
答案
a
n
=[*]
解析
设等比数列的首项为a
1
,公比为q,代入2a
n
=7a
n+1
一3a
n+2
整理可得2a
n
=7a
n
q一3a
n
q
2
=> 令3q
2
—7q+2=0,又数列为递减数列,故解得
.又a
3
2
=6a
6
,即(a
1
q
2
)
2
=6a
1
q
5
,解得a
1
=6q=2.故等比数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
.[img][/img]
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0
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