设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x2,则f(x)在x=0处( ).

admin2019-07-12  36

问题 设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x2,则f(x)在x=0处(      ).

选项 A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f’(0)=0
D、可微但f’(0)≠0

答案C

解析 显然f(0)=0,且f(x)=0,所以f(x)在x=0处连续.
又由|f(x)|≤x2得0≤≤|x|,根据夹逼定理得
,即f’(0)=0,选(C).
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