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设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有( )
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有( )
admin
2021-01-19
36
问题
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有( )
选项
A、A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关。
B、A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关。
C、A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关。
D、A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关。
答案
A
解析
由AB=O知,B的每一列均为Ax=0的解,而B为非零矩阵,即Ax=0存在非零解,可见A的列向量组线性相关。
同理,由AB=O知,B
T
A
T
=O,于是有B
T
的列向量组线性相关,从而B的行向量组线性相关,故应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gS84777K
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考研数学二
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