首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( ).
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为( ).
admin
2019-03-22
50
问题
微分方程y"+y=x
2
+1+sinx的特解形式可设为( ).
选项
A、y
*
=ax
2
+bx+c+x(Asinx+Bcosx)
B、y
*
=x(ax
2
+bx+c+Asinx+Bcosx)
C、y
*
=ax
2
+bx+c+Asinx
D、y
*
=ax
2
+bx+c+Acosx
答案
A
解析
对应齐次方程y"+y=0的特征方程为λ
2
+1=0,特征根为λ=±i.对于y"+y=x
2
+1=e
0x
(x
2
+1)而言,因0不是其特征根,故其特解形式可设为y
1
*
=ax
2
+bx+c.
对y"+y=sinx=e
0x
(0·cosx+1·sinx)(α=0,β=1),因α+iβ=0+i·1=i为特征根,故其特解形式可设为y
2
*
=x(Asinx+Bcosx),从而由命题1.6.3.2知,y"+y=x
2
+1+sinx的特解形式为y
*
=ax
2
+bx+c+x(Asinx+Bcosx).仅(A)入选.
(注:命题1.6.3.2(叠加原理) 设y"+P(x)y=f
1
(x)+f
2
(x),而y
1
*
(x)与y
2
*
(x)分别是
y"+P(x)y’+Q(x)y=f
1
(x), y"+P(x)y’+Q(x)y=f
2
(x)
的特解,则y
1
*
+y
2
*
是方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f
1
(x)+f
2
(x)的特解.
当二阶线性方程的非齐次项是不同类型函数的线性组合时,常用叠加原理求得特解.)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QYP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设生产某产品的固定成本为60000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60—(P是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:(Ⅰ)该商品的边际利润;(Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义;(Ⅲ)使得利润最大的定价P。
设z=f(x2+y2,xy,x),其中f(u,v,w)二阶连续可偏导,求.
求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
设f(x)为连续函数,计算+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g′(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|—A1一2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=_____________.
若行列式的每个元素都加1,则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
设n≥2为正整数,则An一2An-1=_______.
设若f(x)处处连续,求a,b的值;
随机试题
某女,56岁。心前区疼痛5年,每逢秋冬季加重,近半月时感心前区刺痛,且放射至左肩背部,伴心悸胸闷,舌质紫暗,脉细涩。辨证为
抛物线y2=4x与直线x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是()。
相对于直接融资来说,间接融资的信誉度较高,风险性相对较小,融资的稳定性较强。()
在美国、加拿大和英围,早餐麦片极受欢迎,是最盈利的行业之一。但是,在法国、德国、意大利以及其他很多国家,早餐麦片就不怎么受欢迎,利润也不高。这体现的是()。
美术是人类感受美、表现美和创造美的重要形式,也是表达自己对周围世界的认识和情绪态度的独特方式。()
下列说法不是杜威实用主义教育学论点的是()。
坚持中国特色新型工业化道路,就要做到()。
47,53,64,36,38,62,29,()
天气预报能为我们的生活提供良好的帮助,它属于计算机的()应用。
Anyphysicaltheoryisalwaysprovisional,inthesensethatitisonlyahypothesis;youcanneverproveit.Nomatterhowmany
最新回复
(
0
)