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  3. 求曲面z=x2+y2+1在点M(1，一1，3)的切平面与曲面z=x2+y2所围成区域的体积．

求曲面z=x2+y2+1在点M(1，一1，3)的切平面与曲面z=x2+y2所围成区域的体积．

admin2020-11-16  27
问题 求曲面z=x2+y2+1在点M(1，一1，3)的切平面与曲面z=x2+y2所围成区域的体积．
选项
答案法向量为n={2， 2，一1}，切平面为π：2(x一1)一2(y+1)一(z—3)=0，即π：2x—2y—z一1=0． 由[*]得(x一1)2+(y+1)2=1， 令D：(x一1)2+(y+1)2≤1，故所求的体积为 [*] 令[*]则 [*]
解析
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考研数学一

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