求曲面z=x2+y2+1在点M(1，一1，3)的切平面与曲面z=x2+y2所围成区域的体积．

admin2020-11-16 35

问题求曲面z=x²+y²+1在点M(1，一1，3)的切平面与曲面z=x²+y²所围成区域的体积．

选项

答案法向量为n={2， 2，一1}，切平面为π：2(x一1)一2(y+1)一(z—3)=0，即π：2x—2y—z一1=0．由[*]得(x一1)²+(y+1)²=1，令D：(x一1)²+(y+1)²≤1，故所求的体积为 [*] 令[*]则 [*]

解析

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