首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶实对称可逆矩阵.则下列关系不一定成立的是 ( )
设A,B是n阶实对称可逆矩阵.则下列关系不一定成立的是 ( )
admin
2019-07-01
47
问题
设A,B是n阶实对称可逆矩阵.则下列关系不一定成立的是 ( )
选项
A、A,B等价.
B、AB,BA相似.
C、A,B合同.
D、A
2
,B
2
合同.
答案
C
解析
(A)成立,A,B均是可逆矩阵,均可以通过初等行变换化成单位矩阵,即有可逆矩阵P,Q,使得PA=QB=E,即有Q
-1
PA=B,故A等价于B.
(B)成立,取可逆矩阵P=A,则有P
-1
(AB)P=A
-1
(AB)A=BA.故AB~BA.
(D)成立,A,B是实对称可逆矩阵,特征值分别为λ
i
,μ
i
(i=1,2,…,n)且均不为零,A
2
,B
2
的特征值
分别为λ
i
2
>0,μ
i
2
>0(i=1,2,…,n),则A
2
,B
2
均是正定矩阵.它们的正惯性指数均为n(负惯性指数为零).故A
2
合同于B
2
.
由排除法,应选(C).
对于(C),取
均是可逆的实对称矩阵,但A的正惯性指数为2,B的正惯性指数为1,故A,B不合同.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZTc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
函数F(χ,y)=是否可以是某随机变量(X,Y)的分布函数?为什么?
用一台机器接连独立地制造3个同种零件,第i个零件足次品的概率为(i=1,2,3).设这3个零件中有X个合格品(非次品即为合格品),则P(X=2)=_______.
求
已知线性方程组(1)a,b为何值时,方程组有解;(2)方程组有解时,求方程组的导出组的基础解系;(3)方程组有解时,求方程组的全部解.
设又函数f(x)可导,求F(x)=f[φ(x)]的导数.
级数的收敛域是______.
设f(x,y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数,即对任何x,y,t下式成立f(tx,ty)=t2f(x,y).(1)证明(2)设D是由L:x2+y2=4正向一周所围成的闭区域,证明:∮Lf(x,y)ds=div[gradf(x,y)]
设Ω为x2+y2+z2≤1,则三重积分等于()
设向量α=[a1,a2,…,a2]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A的特征值和特征向量;
随机试题
中度吸入性损伤的病变部位在
A.急性单纯性胆囊炎B.胆囊结石反复发作C.胆总管结石感染并休克D.肝内结石局限于左叶E.胆总管扩张不明显,但并发胰腺炎胆囊切除术适合于
50岁,女性患者,因右上肢抽搐和昏迷而急诊,陪人诉近半月来患者反复畏寒、发热、恶心欲呕、精神不振,4小时前开始神志不清,既往史不详,有糖尿病家族史。体检:肥胖体型,双瞳直径3mm,尿糖(+++),尿酮(+),二氧化碳结合力19mmol/L,血钠155mmo
关于子宫的解剖,下列哪项是错误的( )
按照评价对象分,环境影响评价可以分为()。
近年来,无力矩顶储罐建造较少,其主要原因有( )。
A公司2011年1月10日购入B公司15万股股票作为交易性金融资产,每股价格为6元。3月15日收到B公司宣告分派的现金股利3万元。6月30日该股票的市价为每股6.5元,则该交易性金融资产6月30日的账面余额为()万元。
张某2007年12月买了一张医疗费用保险单,该保单日历年度免赔额为500元,并包含一个20%的比例分摊条款和4000元的止损条款。张某在2008年5月发生保险责任范围内的医疗费用为3000元,则保险人应承担的医疗费用是( )元。
民间非营利组织应将预收的以后年度会费确认为负债。()
科威特通讯社(KUNA)
最新回复
(
0
)