量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2021-11-15 56

问题量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学二

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量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学二

设,则F（x)（）。

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.求f’(x).

设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a>0.

设f(x,y),g(x,y)在平面区域D上连续，且g(x,y)≥0，证明：存在（ε，η）∈D，使得.

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

已知y1＝e﹣2x＋xe﹣x，y2＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

原发性高血压的主要病理生理是

当病人出现呕血时，提示胃内潴留血量至少达到

下列各项中，适合建立标准成本中心的单位或部门有()。

角色过载冲突是指一个人的角色要求太多，工作量太大，不可能完成所有觉得所要求的工作时所面临的冲突。根据上述定义，下列属于角色过载冲突的是?

2012年，某省规模以上工业增加值10875亿元，比上年增长7．1％，月度增速从1一2月的2．9％回升到10—12月的10％以上。大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217和4584亿元，比上年分别增长8．2％、6．8％和6．7％。20

TheGreatTransformationiscausedbyWhyisitimpossibleforpeopletobuildaremarkablenewcivilizationtoday?

以下程序段中，与语句：k=a＞b?(b＞c?1：0)：0；功能相同的是

Howmanyplanetsarethereinthesolarsystemrevolvingaroundthesun?

YouaretheSalesManagerofacompany.Withthesalesseasondrawingnear,youintendtoarrangeameetingwithyourteam.

When,IfEver,CanMuseumsSellTheirWorks?Thedirectoroftheart-richyetcash-poorNationalAcademyMuseuminNewYork

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下列各项中，适合建立标准成本中心的单位或部门有()。

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2012年，某省规模以上工业增加值10875亿元，比上年增长7．1％，月度增速从1一2月的2．9％回升到10—12月的10％以上。大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217和4584亿元，比上年分别增长8．2％、6．8％和6．7％。20

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