量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2021-11-15 53

问题量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学二

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用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设f(x)在[a,b]上连续，证明：.

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.

a,b取何值时，方程组有解？

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵，证明：Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.求矩阵A的特征值。

设A,B为三阶矩阵，且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA

已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．

与延髓相连的脑神经包括、、和。

男性，21岁，查体时发现心尖部舒张期隆隆样杂音，左房增大。该患者最可能的诊断是

A．肾上腺素B．去甲肾上腺素C．异丙肾上腺素D．酚妥拉明E．多巴胺治疗房室传导阻滞可选用

对短而浅的路堑，可采用()开挖法。

甲企业在其银行存款不足1万元的情况下，向业务单位开出一张1.5万元的转账支票，银行可对其处以()元的罚款。

保险人对基本险承担的责任称为()。

下列关于科技常识的表述，不正确的是：

下列各项中，不属于增量预算基本假定的是()。

使用语句DimF(2)AsInteger声明数组F之后，以下说法正确的是

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设A,B为三阶矩阵，且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA

已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．

与延髓相连的脑神经包括______、______、______和______。

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A．肾上腺素B．去甲肾上腺素C．异丙肾上腺素D．酚妥拉明E．多巴胺治疗房室传导阻滞可选用

对短而浅的路堑，可采用()开挖法。

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使用语句DimF(2)AsInteger声明数组F之后，以下说法正确的是

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