(2000年)设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )

admin2018-04-17  35

问题 (2000年)设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是(    )

选项 A、f(a)=0且f’(a)=0。   
B、f(a)=0且f’(a)≠0。
C、f(a)>0且f’(a)>0。
D、f(a)<0且f’(a)<0。

答案B

解析 选项A:f(x)=x2,满足f(0)=0且f’(0)=0,但|f(x)|=x2在x=0处可导;
选项C:f(x)=x+1,满足f(0)=1>0,f’(0)=1>0,但|f(x)|=x+1,当x∈(一1,1),在x=0处可导;
选项D:f(x)=一x一1,满足f(0)=一1<0,f’(0)=一1<0,但|f(x)|=x+1,当x∈(一1,1),在x=0处可导。
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